입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 46번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 46번우리말 번역

요거트 용기는 원뿔대 모양일 수 있습니다. 직선 $y=\frac{1}{m}x$ 를 y축을 중심으로 회전시켜 $y=a\,\text{와}\,y=b$ 사이의 부피를 구하세요.

이 그림은 두 부분으로 이루어져 있다. 첫 번째 부분은 속이 찬 원뿔이다. 원뿔의 밑면이 윗면보다 넓다. 원뿔은 3차원 상자 안에 그려져 있다. 원뿔 아래에는 이 그림과 같은 모양의 요거트 용기 사진이 있다.

영어 원문 보기

Yogurt containers can be shaped like frustums. Rotate the line $y=\frac{1}{m}x$ around the y-axis to find the volume between $y=a\,\text{and}\,y=b.$

This figure has two parts. The first part is a solid cone. The base of the cone is wider than the top. It is shown in a 3-dimensional box. Underneath the cone is an image of a yogurt container with the same shape as the figure.

정답·풀이 보기

$\frac{{m}^{2}\pi }{3}({b}^{3}-{a}^{3})$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{m}^{2}\pi }{3}({b}^{3}-{a}^{3})$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡선으로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음 그 영역을 y축을 중심으로 회전할 때의 부피를 구하세요.

$y=2{x}^{3},x=0,x=1,\,\text{그리고}\,y=0$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 제1사분면에 있는 그래프이다. 색칠된 영역은 위로는 곡선 y=2x^3, 아래로는 x축, 오른쪽으로는 직선 x=1로 유계이다.

$\frac{4\pi }{5}$ 단위³

이 문제로 이어서 풀기

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류