입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 54번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 54번우리말 번역

다음 그림과 같이 반지름이 $r$ 이고 중심 사이의 거리가 $2h$ 인 두 구의 공통 부분의 부피를 구하세요.

이 그림에는 서로 겹치는 두 원이 있다. 두 원의 반지름은 모두 “r”이다. 한 원의 중심에서 다른 원의 중심까지 선분이 그어져 있다. 두 원이 겹치는 부분의 가운데에 점 “h”가 있고, 이 점은 그 선분 위에 있다.

영어 원문 보기

Find the volume common to two spheres of radius $r$ with centers that are $2h$ apart, as shown here.

This figure has two circles that intersect. Both circles have radius “r”. There is a line segment from one center to the other. In the middle of the intersection of the circles is point “h”. It is on the line segment.

정답·풀이 보기

$V=\frac{2\pi }{3}(2r+h){(r-h)}^{2}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

$V=\frac{2\pi }{3}(2r+h){(r-h)}^{2}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음 워셔법을 이용하여 이 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=x+2,y=2x-1,\,\text{그리고}\,x=0$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 제1사분면에 있는 그래프이다. 색칠된 영역은 위쪽은 직선 y=x+2로, 아래쪽은 직선 y=2x-1로, 왼쪽은 y축으로 둘러싸여 있다.

$9\pi$ 단위³

이 문제로 이어서 풀기

# 입체도형의 부피그래프·표 해석자동 분류