곡선의 길이 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.4절 · 25번

OpenStax 1권 · 6.4절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 $y$ 에 대한 함수의 길이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면, 공학 도구를 사용하여 어림하세요.

[계산기 사용] $x={4}^{y}$ , $y=0\,\text{에서}\,y=2$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the lengths of the functions of $y$ over the given interval. If you cannot evaluate the integral exactly, use technology to approximate it.

[T] $x={4}^{y}$ from $y=0\,\text{to}\,y=2$

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$15.2341$

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$15.2341$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.4절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 곡선을 $x$ 축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 입체의 겉넓이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 계산기를 사용하여 어림하세요.

$y=5x$ ( $x=1\,\text{부터}\,x=5$ 까지)

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$120\pi \sqrt{26}$

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# 곡선의 길이계산자동 분류