곡선의 길이 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.4절 · 35번

OpenStax 1권 · 6.4절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 곡선을 $y$ 축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 입체의 겉넓이를 구하세요. 적분을 정확하게 계산할 수 없으면 계산기를 사용하여 어림하세요.

$y={x}^{2}$ ( $x=0\,\text{부터}\,x=2$ 까지)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the surface area of the volume generated when the following curves revolve around the $y\text{-axis}.$ If you cannot evaluate the integral exactly, use your calculator to approximate it.

$y={x}^{2}$ from $x=0\,\text{to}\,x=2$

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$\frac{\pi }{6}\left(17\sqrt{17}-1\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi }{6}\left(17\sqrt{17}-1\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.4절 · 47번우리말 번역

[계산기 사용] 길이가 $10$ ft인 다리를 짓고 있습니다. 여기에 $y=5|\sin ((x\pi )/5)|$ 모양의 장식용 밧줄을 달려고 합니다. 여기서 $x$ 는 다리의 한쪽 끝에서 잰 거리(피트)입니다. 구입해야 하는 밧줄의 길이를 피트 단위의 0 이상의 정수로 구하세요.

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피트(ft)

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$24$ ft

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