곡선의 길이 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.4절 · 47번

OpenStax 1권 · 6.4절 · 47번우리말 번역

[계산기 사용] 길이가 $10$ ft인 다리를 짓고 있습니다. 여기에 $y=5|\sin ((x\pi )/5)|$ 모양의 장식용 밧줄을 달려고 합니다. 여기서 $x$ 는 다리의 한쪽 끝에서 잰 거리(피트)입니다. 구입해야 하는 밧줄의 길이를 피트 단위의 0 이상의 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

[T] You are building a bridge that will span $10$ ft. You intend to add decorative rope in the shape of $y=5|\sin ((x\pi )/5)|,$ where $x$ is the distance in feet from one end of the bridge. Find out how much rope you need to buy, measured in a whole number of feet.

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피트(ft)

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$24$ ft

원본 교재 풀이(영어)

$24$ ft

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.4절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 곡선을 $y\text{축}$ 둘레로 회전시켜 생기는 입체의 겉넓이를 구하세요. 적분을 정확히 계산할 수 없으면 계산기를 사용하여 어림하세요.

$y=x+1$ , $x=0\,\text{에서}\,x=3$ 까지

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다 풀었으면 정답 확인

$9\sqrt{2}\pi$

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# 곡선의 길이활용자동 분류