곡선의 길이 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.4절 · 37번

OpenStax 1권 · 6.4절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 곡선을 $y\text{축}$ 둘레로 회전시켜 생기는 입체의 겉넓이를 구하세요. 적분을 정확히 계산할 수 없으면 계산기를 사용하여 어림하세요.

$y=x+1$ , $x=0\,\text{에서}\,x=3$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the surface area of the volume generated when the following curves revolve around the $y\text{-axis}.$ If you cannot evaluate the integral exactly, use your calculator to approximate it.

$y=x+1$ from $x=0\,\text{to}\,x=3$

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$9\sqrt{2}\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$9\sqrt{2}\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.4절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서, 다음 곡선을 $x\text{축}$ 둘레로 회전시켜 생기는 입체의 겉넓이를 구하세요. 적분을 정확히 계산할 수 없으면 계산기를 사용하여 어림하세요.

$y=\sqrt{x}$ ( $x=2$ 에서 $x=6$ 까지)

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$\frac{49\pi }{3}$

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