곡선의 길이 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.4절 · 39번

OpenStax 1권 · 6.4절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 곡선을 $y\text{축}$ 둘레로 회전시켜 생기는 입체의 겉넓이를 구하세요. 적분을 정확히 계산할 수 없으면 계산기를 사용하여 근삿값을 구하세요.

$y=\sqrt[3]{x}$ , $x=1\,\text{에서}\,x=27$ 까지

영어 원문 보기

For the following exercises, find the surface area of the volume generated when the following curves revolve around the $y\text{-axis}.$ If you cannot evaluate the integral exactly, use your calculator to approximate it.

$y=\sqrt[3]{x}$ from $x=1\,\text{to}\,x=27$

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정답·풀이 보기

$\frac{10\sqrt{10}\pi }{27}\left(73\sqrt{73}-1\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{10\sqrt{10}\pi }{27}\left(73\sqrt{73}-1\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.4절 · 3번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 함수의 길이를 구하세요.

$x=4y\,\text{의}\,y=-1\,\text{부터}\,y=1\,\text{까지}$

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다 풀었으면 정답 확인

$2\sqrt{17}$

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# 곡선의 길이활용자동 분류