곡선의 길이 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.4절 · 51번

OpenStax 1권 · 6.4절 · 51번우리말 번역

$x={y}^{2}$ 의 $(0,0)\,\text{에서}\,(1,1)$ 까지의 길이를 구하세요. $x=(1/2){y}^{2}$ 의 $(0,0)$ 에서 $(2,\,2)$ 까지의 길이가 그것의 두 배임을 보이세요. 두 함수의 그래프를 그리고 왜 그런지 설명하세요.

영어 원문 보기

Solve for the length of $x={y}^{2}$ from $(0,0)\,\text{to}\,(1,1).$ Show that $x=(1/2){y}^{2}$ from $(0,0)$ to $(2,\,2)$ is twice as long. Graph both functions and explain why this is so.

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.4절 · 1번

다음 문제에서 주어진 구간에서 함수의 그래프의 길이를 구하세요.

$y=5x$ ( $x=0$ 부터 $x=2$ 까지)

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$2\sqrt{26}$

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