곡선의 길이 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.4절 · 53번

OpenStax 1권 · 6.4절 · 53번우리말 번역

$1\le x<\infty$ 일 때 $y=1/x$ 의 그래프를 $x\text{축}$ 둘레로 회전시키면 겉넓이는 무한대이지만 부피는 유한한 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the surface area is infinite when $y=1/x$ is rotated around the $x\text{-axis}$ for $1\le x<\infty ,$ but the volume is finite.

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원본 교재 풀이(영어)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.4절 · 51번우리말 번역

$x={y}^{2}$ 의 $(0,0)\,\text{에서}\,(1,1)$ 까지의 길이를 구하세요. $x=(1/2){y}^{2}$ 의 $(0,0)$ 에서 $(2,\,2)$ 까지의 길이가 그것의 두 배임을 보이세요. 두 함수의 그래프를 그리고 왜 그런지 설명하세요.

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# 곡선의 길이계산자동 분류