일 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.5절 · 22번

OpenStax 1권 · 6.5절 · 22번대학 수준우리말 번역

힘 $F=20x-{x}^{3}$ N이 비선형 용수철을 $x$ 미터만큼 늘입니다. 이 용수철을 $x=0$ 에서 $x=2$ m까지 늘이는 데 필요한 일을 구하세요.

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A force of $F=20x-{x}^{3}$ N stretches a nonlinear spring by $x$ meters. What work is required to stretch the spring from $x=0$ to $x=2$ m?

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$36$ J

원본 교재 풀이(영어)

$36$ J

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.5절 · 26번우리말 번역

[계산기 사용] 높이가 $500$ ft이고 밑면이 가로 $800$ ft, 세로 $800$ ft인 정사각형인 피라미드가 있다. 높이 $h$ 에서의 단면의 넓이 $A$ 를 구하세요. 피라미드를 짓는 데 쓴 돌의 무게가 대략 $w=100\,{\text{lb/ft}}^{3}$ 일 때, 모든 돌을 들어 올리는 데 필요한 일은 얼마인지 구하세요.

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무게 $=\frac{32}{3}\,\times \,{10}^{9}\,\text{lb}$

일 $=\frac{4}{3}\,\times \,{10}^{12}\,\text{ft-lb}$

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