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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 적분의 활용

일

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 6.5절 · 26번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 높이가 500500 ft이고 밑면이 가로 800800 ft, 세로 800800 ft인 정사각형인 피라미드가 있다. 높이 hh에서의 단면의 넓이 AA를 구하세요. 피라미드를 짓는 데 쓴 돌의 무게가 대략 w=100 lb/ft3w=100\,{\text{lb/ft}}^{3} 일 때, 모든 돌을 들어 올리는 데 필요한 일은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A pyramid of height 500500 ft has a square base 800800 ft by 800800 ft. Find the area AA at height h.h. If the rock used to build the pyramid weighs approximately w=100 lb/ft3,w=100\,{\text{lb/ft}}^{3}, how much work did it take to lift all the rock?

정답·풀이 보기

무게 =323 × 109 lb=\frac{32}{3}\,\times \,{10}^{9}\,\text{lb}

일 =43 × 1012 ft-lb=\frac{4}{3}\,\times \,{10}^{12}\,\text{ft-lb}

원본 교재 풀이(영어)

Weight =323 × 109 lb=\frac{32}{3}\,\times \,{10}^{9}\,\text{lb}

Work =43 × 1012 ft-lb=\frac{4}{3}\,\times \,{10}^{12}\,\text{ft-lb}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.5절 · 30번우리말 번역

[계산기 사용] 직사각형 모양의 댐의 높이가 4040 ft이고 너비가 6060 ft이다. 물의 무게 밀도는 62.5 lbs/ft3이라고 하자. 다음 각 경우에 댐에 작용하는 전체 힘 FF 를 계산하세요.

a. 수면이 댐의 꼭대기에 있을 때 b. 수면이 댐의 중간 높이에 있을 때

답 쓰고 채점
(a)
파운드(lb)
(b)
파운드(lb)
다 풀었으면 정답 확인

a. 3,000,0003,000,000 lb, b. 750,000750,000 lbs

이 문제로 이어서 풀기
# 일계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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