적분으로 정의한 로그·지수함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.7절 · 29번

OpenStax 1권 · 6.7절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y={x}^{-1/x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, compute $dy/dx$ by differentiating $\ln \,y.$

$y={x}^{-1/x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{-2-(1/x)}(\ln \,x-1)$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{-2-(1/x)}(\ln \,x-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.7절 · 41번우리말 번역

$x=1$ 과 $y=5$ 로 둘러싸이고 $y=\ln \,x$ 위쪽에 있는 영역의 넓이를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${e}^{5}-6\,{\text{units}}^{2}$