적분으로 정의한 로그·지수함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.7절 · 47번

OpenStax 1권 · 6.7절 · 47번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 교점을 해석적으로 구할 수 없으면 계산기를 사용하세요.

[계산기 사용] $y=1/x$ 의 $x=1\,\text{에서}\,x=4$ 까지의 곡선의 길이를 구하세요.

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If you are unable to find intersection points analytically in the following exercises, use a calculator.

[T] Find the arc length of $y=1/x$ from $x=1\,\text{to}\,x=4.$

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$3.1502$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.7절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\ln \,y$ 를 미분하여 $dy/dx$ 를 구하세요.

$y=\sqrt{{x}^{2}+1}\sqrt{{x}^{2}-1}$

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다 풀었으면 정답 확인

$\frac{2{x}^{3}}{\sqrt{{x}^{2}+1}\sqrt{{x}^{2}-1}}$