쌍곡선함수의 미적분 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.9절 · 9번

OpenStax 1권 · 6.9절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 함수의 도함수를 구하고, 구한 답이 맞는지 확인하기 위해 함수와 함께 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\cosh (3x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the derivatives of the given functions and graph along with the function to ensure your answer is correct.

[T] $\cosh (3x+1)$

정답·풀이 보기

$3\,\sinh (3x+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$3\,\sinh (3x+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.9절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 자기 무게로 늘어져 매달린 케이블의 기울기 $S=dy/dx$ 는 $dS/dx=c\sqrt{1+{S}^{2}}$ 을 만족시킨다. 상수 $c$ 는 케이블의 밀도와 장력의 비이다.

$y(0)=1/c$ 일 때, $dy/dx=\sinh (cx)$ 를 적분하여 케이블의 높이 $y(x)$ 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$y=\frac{1}{c}\cosh (cx)$

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류