부분적분법 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.1절 · 33번

OpenStax 2권 · 3.1절 · 33번우리말 번역

가장 간단한 방법을 사용하여 적분을 구하세요. 모든 문제에 부분적분이 필요한 것은 아닙니다.

$\int {x}^{3}\sin x\,dx$

영어 원문 보기

Find the integral by using the simplest method. Not all problems require integration by parts.

$\int {x}^{3}\sin x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-x(-6+{x}^{2})\cos x+3(-2+{x}^{2})\sin x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-x(-6+{x}^{2})\cos x+3(-2+{x}^{2})\sin x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.1절 · 59번우리말 번역

위로 곡선, x축, 그리고 $x=1$ 로 유계인 영역을 그리고, 그 영역의 넓이를 구하세요. 정확한 값으로 나타내거나 지시된 자리까지 반올림하여 답하세요.

$y={e}^{-x}\sin (\pi x)$ (소수 다섯째 자리까지 어림한 값으로 답하세요.)

다 풀었으면 정답 확인

그래프 아래의 넓이는 0.39535이다.

이 그림은 y=e^-x sin(pi*x)의 그래프이다. 곡선은 x=0.5에서 제3사분면에서 시작하여 증가하면서 원점을 지나고, 0.5와 0.75 사이에서 최고점에 이른 다음 감소하여 x=1을 지난다.

# 부분적분법계산자동 분류