부분적분법 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.1절 · 59번

OpenStax 2권 · 3.1절 · 59번우리말 번역

위로 곡선, x축, 그리고 $x=1$ 로 유계인 영역을 그리고, 그 영역의 넓이를 구하세요. 정확한 값으로 나타내거나 지시된 자리까지 반올림하여 답하세요.

$y={e}^{-x}\sin (\pi x)$ (소수 다섯째 자리까지 어림한 값으로 답하세요.)

영어 원문 보기

Sketch the region bounded above by the curve, the x-axis, and $x=1,$ and find the area of the region. Provide the exact form or round answers to the number of places indicated.

$y={e}^{-x}\sin (\pi x)$ (Approximate answer to five decimal places.)

정답·풀이 보기

그래프 아래의 넓이는 0.39535이다.

이 그림은 y=e^-x sin(pi*x)의 그래프이다. 곡선은 x=0.5에서 제3사분면에서 시작하여 증가하면서 원점을 지나고, 0.5와 0.75 사이에서 최고점에 이른 다음 감소하여 x=1을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The area under graph is 0.39535.

This figure is the graph of y=e^-x sin(pi*x). The curve begins in the third quadrant at x=0.5, increases through the origin, reaches a high point between 0.5 and 0.75, then decreases, passing through x=1.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.1절 · 29번우리말 번역

가장 간단한 방법을 사용하여 적분을 구하세요. 모든 문제에 부분적분이 필요한 것은 아닙니다.

$\int {\cos }^{-1}(2x)dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$-\frac{1}{2}\sqrt{1-4{x}^{2}}+x\,{\cos }^{-1}(2x)+C$

이 문제로 이어서 풀기

# 부분적분법그래프·표 해석자동 분류