부분적분법 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.1절 · 45번

OpenStax 2권 · 3.1절 · 45번우리말 번역

정적분의 값을 구하세요. 그래프 계산 도구를 이용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{0}^{\pi /2}{x}^{2}\sin x\,dx$ (답을 정확한 값으로 나타내세요.)

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{0}^{\pi /2}{x}^{2}\sin x\,dx$ (Express the answer in exact form.)

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-2+\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$-2+\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.1절 · 51번우리말 번역

두 가지 방법으로 $\int 2x\sqrt{2x-3}dx$ 를 적분하세요.

a. 부분적분을 사용하고, $dv=\sqrt{2x-3}dx$ 로 놓으세요. b. 치환을 사용하고, $u=2x-3$ 으로 놓으세요.

답 쓰고 채점

(a)

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

(b)

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

a. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$ b. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$

# 부분적분법계산자동 분류