부분적분법 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.1절 · 51번

OpenStax 2권 · 3.1절 · 51번우리말 번역

두 가지 방법으로 $\int 2x\sqrt{2x-3}dx$ 를 적분하세요.

a. 부분적분을 사용하고, $dv=\sqrt{2x-3}dx$ 로 놓으세요. b. 치환을 사용하고, $u=2x-3$ 으로 놓으세요.

영어 원문 보기

Integrate $\int 2x\sqrt{2x-3}dx$ using two methods:

a. Using parts, letting $dv=\sqrt{2x-3}dx$ b. Substitution, letting $u=2x-3$

답 쓰고 채점

(a)

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

(b)

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

a. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$ b. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$ b. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.1절 · 35번우리말 번역

가장 간단한 방법을 사용하여 적분을 구하세요. 모든 문제에 부분적분이 필요한 것은 아닙니다.

$\int x{\sec }^{-1}x\,dx$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{2}x\left(-\sqrt{1-\frac{1}{{x}^{2}}}+x\cdot {\sec }^{-1}x\right)+C$

# 부분적분법계산자동 분류