부분적분법 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.1절 · 57번

OpenStax 2권 · 3.1절 · 57번우리말 번역

부분적분을 사용하여 적분을 계산할지 말하세요. 사용한다면 u 와 dv 를 찾으세요. 사용하지 않는다면, 문제를 실제로 풀지 않고 적분하는 데 사용할 기법을 설명하세요.

$\int {x}^{2}\sin (3{x}^{3}+2)dx$

영어 원문 보기

State whether you would use integration by parts to evaluate the integral. If so, identify u and dv. If not, describe the technique used to perform the integration without actually doing the problem.

$\int {x}^{2}\sin (3{x}^{3}+2)dx$

정답·풀이 보기

부분적분을 사용하지 않는다. u 를 $u=3{x}^{3}+2$ 로 놓으면 적분은 $\int \sin (u)du$ 꼴로 바꿀 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Do not use integration by parts. Choose u to be $u=3{x}^{3}+2$ and the integral can be put into the form $\int \sin (u)du.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.1절 · 27번우리말 번역

가장 간단한 방법을 사용하여 적분을 구하세요. 모든 문제에 부분적분이 필요한 것은 아닙니다.

$\int {x}^{2}\ln x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$\left(-\,\frac{{x}^{3}}{9}+\frac{1}{3}{x}^{3}\ln x\right)+C$

이 문제로 이어서 풀기

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