적분 전략 고르기 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.5절 · 46번

OpenStax 2권 · 3.5절 · 46번대학 수준우리말 번역

$y=\frac{5}{4+25{x}^{2}},x=0,y=0,\text{그리고}\,x=4$ 로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하세요. 적분표 또는 CAS를 사용하세요.

영어 원문 보기

Find the area bounded by $y=\frac{5}{4+25{x}^{2}},x=0,y=0,\text{and}\,x=4.$ Use a table of integrals or a CAS.

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정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}\arctan 10$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}\arctan 10$

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적분표를 사용하여 다음 적분의 값을 구하세요. 적분을 표에 주어진 꼴로 만들기 위해 완전제곱식으로 고치거나 변수를 바꿔야 할 수도 있습니다.

$\int \frac{dx}{{x}^{2}+2x+10}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{3}\arctan \left(\frac{x+1}{3}\right)+C$

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