적분 전략 고르기 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.5절 · 54번

OpenStax 2권 · 3.5절 · 54번대학 수준우리말 번역

구간 $[-3,3]$ 에서 함수 $f(x)=\frac{1}{{x}^{2}+1}$ 의 평균값을 구하세요.

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Find the average value of the function $f(x)=\frac{1}{{x}^{2}+1}$ over the interval $[-3,3].$

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$\frac{1}{3}\arctan (3)\approx 0.416$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3}\arctan (3)\approx 0.416$

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적분표를 사용하여 적분을 계산하세요.

구간 $[0,\ln (2)]$ 에서 곡선 $y={e}^{x}$ 의 길이를 구하세요.

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$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\ln |\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{5}}|$