변수분리형 미분방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4장 복습 · 22번

OpenStax 2권 · 4장 복습 · 22번대학 수준우리말 번역

질량이 $2$ 킬로그램인 공을 위쪽으로 $8$ m/s 의 속도로 공중에 던진다. 중력이 $g=9.8{\,\text{m/s}}^{2}$ 로 주어진다고 할 때, 공이 공중에 머무르는 시간을 정확히 구하세요.

영어 원문 보기

You throw a ball of mass $2$ kilograms into the air with an upward velocity of $8$ m/s. Find exactly the time the ball will remain in the air, assuming that gravity is given by $g=9.8{\,\text{m/s}}^{2}.$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 구간 $t=[0,1]$ 을 $n=5$ 단계로 나누어 오일러 방법을 사용하세요. 그런 다음 초깃값 문제를 정확하게 푸세요. 오일러 방법으로 구한 추정값은 정확한 값에 얼마나 가깝습니까?

$y'={3}^{x}-2y,y(0)=0$

다 풀었으면 정답 확인

오일러 방법: $0.6939$ , 정확한 해: $y(x)=\frac{{3}^{x}-{e}^{-2x}}{2+\ln (3)}$

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