문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 미분방정식

변수분리형 미분방정식

x와 y를 양쪽으로 나누어 적분해 푼다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

129문제 · 1 / 7쪽

1.OpenStax 2권 · 4.3절 · 1번대학 수준우리말 번역

초기 조건 ${y}_{0}=0$ 인 다음 초깃값 문제를 풀고 그 해의 그래프를 그리세요.

$\frac{dy}{dt}=y+1$

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems with the initial condition ${y}_{0}=0$ and graph the solution.

$\frac{dy}{dt}=y+1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y={e}^{t}-1$

원본 교재 풀이(영어)

$y={e}^{t}-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 3번

# 변수분리형 미분방정식그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax 2권 · 4.3절 · 2번대학 수준우리말 번역

초기 조건 ${y}_{0}=0$ 인 다음 초깃값 문제를 풀고 그 해의 그래프를 그리세요.

$\frac{dy}{dt}=y-1$

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems with the initial condition ${y}_{0}=0$ and graph the solution.

$\frac{dy}{dt}=y-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 5번

# 변수분리형 미분방정식그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax 2권 · 4.3절 · 3번대학 수준우리말 번역

초기 조건 ${y}_{0}=0$ 을 만족하는 다음 초깃값 문제를 풀고, 그 해의 그래프를 그리세요.

$\frac{dy}{dt}=-y+1$

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems with the initial condition ${y}_{0}=0$ and graph the solution.

$\frac{dy}{dt}=-y+1$

정답·풀이 보기

$y=1+C{e}^{-t}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=1+C{e}^{-t}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 5번

# 변수분리형 미분방정식그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax 2권 · 4.3절 · 4번대학 수준우리말 번역

초기 조건 ${y}_{0}=0$ 을 만족하는 다음 초깃값 문제를 풀고, 그 해의 그래프를 그리세요.

$\frac{dy}{dt}=-y-1$

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems with the initial condition ${y}_{0}=0$ and graph the solution.

$\frac{dy}{dt}=-y-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 1번

# 변수분리형 미분방정식그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax 2권 · 4.3절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 일반해를 구하세요.

${x}^{2}y'=(x+1)y$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

${x}^{2}y'=(x+1)y$

정답·풀이 보기

$y=Cx{e}^{-1/x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=Cx{e}^{-1/x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 7번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

6.OpenStax 2권 · 4.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$y'=\tan (y)x$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

$y'=\tan (y)x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 18번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

7.OpenStax 2권 · 4.3절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 일반해를 구하세요.

$y'=2x{y}^{2}$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

$y'=2x{y}^{2}$

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{C-{x}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{C-{x}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4장 복습 · 22번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

8.OpenStax 2권 · 4.3절 · 8번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\frac{dy}{dt}=y\cos (3t+2)$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

$\frac{dy}{dt}=y\cos (3t+2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 31번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

9.OpenStax 2권 · 4.3절 · 9번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

$2x\frac{dy}{dx}={y}^{2}$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

$2x\frac{dy}{dx}={y}^{2}$

정답·풀이 보기

$y=-\frac{2}{C+\ln x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{2}{C+\ln x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 1번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

10.OpenStax 2권 · 4.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

$y'={e}^{y}{x}^{2}$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

$y'={e}^{y}{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 37번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

11.OpenStax 2권 · 4.3절 · 11번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

$(1+x)y'=(x+2)(y-1)$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

$(1+x)y'=(x+2)(y-1)$

정답·풀이 보기

$y=C{e}^{x}(x+1)+1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=C{e}^{x}(x+1)+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4장 복습 · 14번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

12.OpenStax 2권 · 4.3절 · 12번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

$\frac{dx}{dt}=3{t}^{2}({x}^{2}+4)$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

$\frac{dx}{dt}=3{t}^{2}({x}^{2}+4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.4절 · 26번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

13.OpenStax 2권 · 4.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

$t\frac{dy}{dt}=\sqrt{1-{y}^{2}}$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

$t\frac{dy}{dt}=\sqrt{1-{y}^{2}}$

정답·풀이 보기

$y=\sin (\ln t+C)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\sin (\ln t+C)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4장 복습 · 12번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

14.OpenStax 2권 · 4.3절 · 14번대학 수준우리말 번역

미분방정식의 일반해를 구하세요.

$y'={e}^{x}{e}^{y}$

영어 원문 보기

Find the general solution to the differential equation.

$y'={e}^{x}{e}^{y}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 49번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

15.OpenStax 2권 · 4.3절 · 15번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$y'={e}^{y-x},y(0)=0$

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

$y'={e}^{y-x},y(0)=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-\ln ({e}^{-x})$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\ln ({e}^{-x})$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 39번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

16.OpenStax 2권 · 4.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$y'={y}^{2}(x+1),y(0)=2$

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

$y'={y}^{2}(x+1),y(0)=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 17번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

17.OpenStax 2권 · 4.3절 · 17번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$\frac{dy}{dx}={y}^{3}x{e}^{{x}^{2}},y(0)=1$

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

$\frac{dy}{dx}={y}^{3}x{e}^{{x}^{2}},y(0)=1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{\sqrt{2-{e}^{{x}^{2}}}}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{\sqrt{2-{e}^{{x}^{2}}}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 33번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

18.OpenStax 2권 · 4.3절 · 18번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$\frac{dy}{dt}={y}^{2}{e}^{x}\sin (3x),y(0)=1$

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

$\frac{dy}{dt}={y}^{2}{e}^{x}\sin (3x),y(0)=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4장 복습 · 18번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

19.OpenStax 2권 · 4.3절 · 20번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$y'=2xy(1+2y),y(0)=-1$

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

$y'=2xy(1+2y),y(0)=-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 43번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류

20.OpenStax 2권 · 4.3절 · 21번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$\frac{dx}{dt}=\ln (t)\sqrt{1-{x}^{2}},x(1)=0$

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

$\frac{dx}{dt}=\ln (t)\sqrt{1-{x}^{2}},x(1)=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\sin (1-t+t\ln t)$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\sin (1-t+t\ln t)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.3절 · 23번

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류