문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 미분방정식

변수분리형 미분방정식

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OpenStax 2권 · 4장 복습 · 26번대학 수준우리말 번역

10001000리터짜리 탱크에 순수한 물이 들어 있고, 농도가 0.20.2 kg/L인 소금물을 분당 11 L의 비율로 탱크에 넣으면서 같은 비율로 빼내고 있다. 시각 tt 에서 탱크 안의 소금의 총량을 구하세요.

영어 원문 보기

A 10001000-liter tank contains pure water and a solution of 0.20.2 kg salt/L is pumped into the tank at a rate of 11 L/min and is drained at the same rate. Solve for total amount of salt in the tank at time t.t.

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T(t)=200(1−e−t/1000)T(t)=200(1-{e}^{-t/1000})

원본 교재 풀이(영어)

T(t)=200(1−e−t/1000)T(t)=200(1-{e}^{-t/1000})

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4장 복습 · 24번우리말 번역

같은 질량 55 킬로그램인 공을 같은 높이의 같은 비행기 창문에서 떨어뜨리되, 이번에는 공의 속도에 비례하는 항력이 작용하고 비례상수는 33 이며 공이 종단 속도에 도달한다고 가정한다. 떨어진 거리를 시간의 함수로 구하세요. 공이 땅에 닿기까지 시간이 얼마나 걸리는지 구하세요.

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x(t)=5000+2459−493t−2459e−5/3t,t=307.8x(t)=5000+\frac{245}{9}-\frac{49}{3}t-\frac{245}{9}{e}^{-5/3t},t=307.8 초

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OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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