미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 19번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 19번대학 수준우리말 번역

$y=C+\frac{3{x}^{4}}{4}$ 이 일반해라고 할 때, 미분방정식 ${y}^{'}=3{x}^{3}$ 의 해 중 $(1,4.75)$ 를 지나는 특수해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}=3{x}^{3}$ that passes through $(1,4.75),$ given that $y=C+\frac{3{x}^{4}}{4}$ is a general solution.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=4+\frac{3{x}^{4}}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=4+\frac{3{x}^{4}}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 39번우리말 번역

다음 초깃값 문제를 $y(0)=1$ 과 $y(0)=-1$ 에서 시작하여 푸세요. 두 해를 같은 좌표평면에 그래프로 그리세요.

$\frac{dy}{dt}=-t$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=1-\frac{{t}^{2}}{2},y=-\frac{{t}^{2}}{2}-1$

이 문제로 이어서 풀기

# 미분방정식의 기초계산자동 분류