미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 21번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 21번대학 수준우리말 번역

미분방정식 ${y}^{'}=2xy$ 의 특수해 중에서 점 $\left(0,\frac{1}{2}\right)$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $y=C{e}^{{x}^{2}}$ 이 일반해라고 합니다.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}=2xy$ that passes through $\left(0,\frac{1}{2}\right),$ given that $y=C{e}^{{x}^{2}}$ is a general solution.

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$y=\frac{1}{2}{e}^{{x}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{2}{e}^{{x}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 19번우리말 번역

$y=C+\frac{3{x}^{4}}{4}$ 이 일반해라고 할 때, 미분방정식 ${y}^{'}=3{x}^{3}$ 의 해 중 $(1,4.75)$ 를 지나는 특수해를 구하세요.

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$y=4+\frac{3{x}^{4}}{4}$

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# 미분방정식의 기초계산자동 분류