미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 23번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 23번대학 수준우리말 번역

미분방정식 ${y}^{'}{x}^{2}=y$ 의 특수해 중에서 점 $\left(1,\frac{2}{e}\right)$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $y=C{e}^{-1/x}$ 이 일반해라고 합니다.

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Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}{x}^{2}=y$ that passes through $\left(1,\frac{2}{e}\right),$ given that $y=C{e}^{-1/x}$ is a general solution.

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$y=2{e}^{-1/x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2{e}^{-1/x}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 21번우리말 번역

미분방정식 ${y}^{'}=2xy$ 의 특수해 중에서 점 $\left(0,\frac{1}{2}\right)$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $y=C{e}^{{x}^{2}}$ 이 일반해라고 합니다.

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$y=\frac{1}{2}{e}^{{x}^{2}}$

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