미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 25번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 25번대학 수준우리말 번역

미분방정식 $\frac{du}{dt}=\tan u$ 의 특수해 중에서 점 $\left(1,\frac{\pi }{2}\right)$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $u={\sin }^{-1}({e}^{C+t})$ 가 일반해라고 합니다.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation $\frac{du}{dt}=\tan u$ that passes through $\left(1,\frac{\pi }{2}\right),$ given that $u={\sin }^{-1}({e}^{C+t})$ is a general solution.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$u={\sin }^{-1}({e}^{-1+t})$

원본 교재 풀이(영어)

$u={\sin }^{-1}({e}^{-1+t})$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 미분방정식의 일반해를 구하세요.

${y}^{'}=2t\sqrt{{t}^{2}+16}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$y=\frac{2}{3}\sqrt{{t}^{2}+16}({t}^{2}+16)+C$

이 문제로 이어서 풀기

# 미분방정식의 기초계산자동 분류