미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 33번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 미분방정식의 일반해를 구하세요.

${y}^{'}=2t\sqrt{{t}^{2}+16}$

영어 원문 보기

For the following problems, find the general solution to the differential equation.

${y}^{'}=2t\sqrt{{t}^{2}+16}$

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부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$y=\frac{2}{3}\sqrt{{t}^{2}+16}({t}^{2}+16)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{2}{3}\sqrt{{t}^{2}+16}({t}^{2}+16)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 23번우리말 번역

미분방정식 ${y}^{'}{x}^{2}=y$ 의 특수해 중에서 점 $\left(1,\frac{2}{e}\right)$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $y=C{e}^{-1/x}$ 이 일반해라고 합니다.

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다 풀었으면 정답 확인

$y=2{e}^{-1/x}$