미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 37번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 미분방정식의 일반해를 구하세요.

${y}^{'}=\frac{y}{x}$

영어 원문 보기

For the following problems, find the general solution to the differential equation.

${y}^{'}=\frac{y}{x}$

정답·풀이 보기

$y=Cx$

원본 교재 풀이(영어)

$y=Cx$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 27번우리말 번역

$y=C\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{1-x}}-1$ 이 일반해라고 할 때, 미분방정식 ${y}^{'}(1-{x}^{2})=1+y$ 의 해 중 $(0,-2)$ 를 지나는 특수해를 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=-\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{1-x}}-1$