미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 43번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 43번대학 수준우리말 번역

다음 초깃값 문제를 ${y}_{0}=10$ 에서 시작하여 푸세요. $y$ 는 어느 시각에 $100$ 으로 증가하거나 $1$ 로 감소하나요?

$\frac{dy}{dt}=4t$

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems starting from ${y}_{0}=10.$ At what time does $y$ increase to $100$ or drop to $1?$

$\frac{dy}{dt}=4t$

정답·풀이 보기

$y=2({t}^{2}+5),t=3\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2({t}^{2}+5),t=3\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 45번우리말 번역

다음 초깃값 문제를 ${y}_{0}=10$ 에서 시작하여 푸세요. $y$ 는 어느 시각에 $100$ 으로 증가하거나 $1$ 로 감소하나요?

$\frac{dy}{dt}=-2y$

다 풀었으면 정답 확인

$y=10{e}^{-2t},t=-\frac{1}{2}\ln \left(\frac{1}{10}\right)$