미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 45번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 45번대학 수준우리말 번역

다음 초깃값 문제를 ${y}_{0}=10$ 에서 시작하여 푸세요. $y$ 는 어느 시각에 $100$ 으로 증가하거나 $1$ 로 감소하나요?

$\frac{dy}{dt}=-2y$

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems starting from ${y}_{0}=10.$ At what time does $y$ increase to $100$ or drop to $1?$

$\frac{dy}{dt}=-2y$

정답·풀이 보기

$y=10{e}^{-2t},t=-\frac{1}{2}\ln \left(\frac{1}{10}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=10{e}^{-2t},t=-\frac{1}{2}\ln \left(\frac{1}{10}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 미분방정식의 일반해를 구하세요.

${x}^{'}=t\sqrt{4+t}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$x=\frac{2}{15}\sqrt{4+t}(3{t}^{2}+4t-32)+C$