미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 49번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 49번대학 수준우리말 번역

해의 족은 상수만큼 차이가 나는 미분방정식의 해들을 포함함을 떠올리세요. 다음 문제에서는 계산기를 사용하여 주어진 미분방정식의 해의 족의 그래프를 그리세요. 초기 조건은 $y(t=0)=-10$ 부터 $y(t=0)=10$ 까지 $2$ 씩 증가시키며 사용하세요. 해의 거동이 바뀌기 시작하는 임계점이 있습니까?

[계산기 사용] $x{y}^{'}=y$

영어 원문 보기

Recall that a family of solutions includes solutions to a differential equation that differ by a constant. For the following problems, use your calculator to graph a family of solutions to the given differential equation. Use initial conditions from $y(t=0)=-10$ to $y(t=0)=10$ increasing by $2.$ Is there some critical point where the behavior of the solution begins to change?

[T] $x{y}^{'}=y$

정답·풀이 보기

해는 $y(0)=0$ 에서 증가에서 감소로 바뀐다

원본 교재 풀이(영어)

Solution changes from increasing to decreasing at $y(0)=0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 미분방정식의 일반해를 구하세요.

${y}^{'}={4}^{x}$

다 풀었으면 정답 확인

$y=C+\frac{{4}^{x}}{\ln (4)}$

이 문제로 이어서 풀기

# 미분방정식의 기초그래프·표 해석자동 분류