미분방정식의 기초 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.1절 · 53번

OpenStax 2권 · 4.1절 · 53번대학 수준우리말 번역

질량이 $1\,\text{lb}$ 인 공을 $a$ ft/sec 의 속도로 위로 던질 때, 이 공의 속도를 나타내는 일반해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the general solution to describe the velocity of a ball of mass $1\,\text{lb}$ that is thrown upward at a rate $a$ ft/sec.

정답·풀이 보기

$v(t)=-32t+a$

원본 교재 풀이(영어)

$v(t)=-32t+a$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.1절 · 51번우리말 번역

해의 족은 상수만큼 서로 차이가 나는 미분방정식의 해들을 포함한다는 것을 기억하세요. 다음 문제에서는 계산기를 사용하여 주어진 미분방정식의 해의 족의 그래프를 그리세요. 초기 조건은 $y(t=0)=-10$ 부터 $y(t=0)=10$ 까지 $2$ 씩 증가시키며 사용하세요. 해의 거동이 변하기 시작하는 임계점이 있나요?

[계산기 사용] ${y}^{'}=x+y$ (힌트: $y=C{e}^{x}-x-1$ 이 일반해이다)

다 풀었으면 정답 확인

해는 $y(0)=0$ 에서 증가에서 감소로 바뀐다

이 문제로 이어서 풀기

# 미분방정식의 기초활용자동 분류