변수분리형 미분방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.3절 · 17번

OpenStax 2권 · 4.3절 · 17번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$\frac{dy}{dx}={y}^{3}x{e}^{{x}^{2}},y(0)=1$

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

$\frac{dy}{dx}={y}^{3}x{e}^{{x}^{2}},y(0)=1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{\sqrt{2-{e}^{{x}^{2}}}}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{\sqrt{2-{e}^{{x}^{2}}}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.3절 · 33번우리말 번역

탱크에 물 $100$ 리터에 녹아 있는 소금 $1$ 킬로그램이 들어 있다. 소금 $0.1$ kg/L 의 소금 용액이 $2$ L/min 의 속도로 탱크에 주입되고, 같은 속도로 빠져나간다. 시간 $t$ 에서의 소금 농도를 구하세요. 탱크 안은 잘 섞인다고 가정한다.

다 풀었으면 정답 확인

$y(t)=10-9{e}^{-x/50}$