변수분리형 미분방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.3절 · 21번

OpenStax 2권 · 4.3절 · 21번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$\frac{dx}{dt}=\ln (t)\sqrt{1-{x}^{2}},x(1)=0$

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Find the solution to the initial-value problem.

$\frac{dx}{dt}=\ln (t)\sqrt{1-{x}^{2}},x(1)=0$

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$x=\sin (1-t+t\ln t)$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\sin (1-t+t\ln t)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.3절 · 23번우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$y'={e}^{y}{5}^{x},y(0)=\ln (\ln (5))$

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다 풀었으면 정답 확인

$y=\ln (\ln (5))-\ln (2-{5}^{x})$