변수분리형 미분방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.3절 · 23번

OpenStax 2권 · 4.3절 · 23번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제의 해를 구하세요.

$y'={e}^{y}{5}^{x},y(0)=\ln (\ln (5))$

영어 원문 보기

Find the solution to the initial-value problem.

$y'={e}^{y}{5}^{x},y(0)=\ln (\ln (5))$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\ln (\ln (5))-\ln (2-{5}^{x})$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\ln (\ln (5))-\ln (2-{5}^{x})$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.3절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 소프트웨어 프로그램이나 계산기를 사용하여 방향장을 만드세요. 해를 명시적으로 구하고 여러 초기 조건에 대한 해 곡선을 그리세요. 해의 거동을 바꾸는 임계 초기 조건이 있나요?

[계산기 사용] $y'=1-2y$

다 풀었으면 정답 확인

$y=C{e}^{-2x}+\frac{1}{2}$

y = 0.5 에서 화살표가 수평으로 오른쪽을 향하는 방향장이다. 0.5 위쪽에서는 화살표가 오른쪽 아래로 기울어져 있고, y = 0.5 에서 멀어질수록 점점 더 수직에 가까워진다. 0.5 아래쪽에서는 화살표가 오른쪽 위로 기울어져 있고, y = 0.5 에서 멀어질수록 점점 더 수직에 가까워진다.

이 문제로 이어서 풀기

# 변수분리형 미분방정식계산자동 분류