변수분리형 미분방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.3절 · 41번

OpenStax 2권 · 4.3절 · 41번대학 수준우리말 번역

온도가 $70^\circ \text{C}$ 인 커피 한 잔이 있고 방의 주변 온도는 $20^\circ \text{C}$ 입니다. 냉각률 $k\,\text{가}\,0.125$ 라고 가정하고, 시간에 따른 커피의 온도를 나타내는 미분방정식을 세우고 푸세요.

영어 원문 보기

You have a cup of coffee at temperature $70^\circ \text{C}$ and the ambient temperature in the room is $20^\circ \text{C}.$ Assuming a cooling rate $k\,\text{of}\,0.125,$ write and solve the differential equation to describe the temperature of the coffee with respect to time.

정답·풀이 보기

$T(t)=20+50{e}^{-0.125t}$

원본 교재 풀이(영어)

$T(t)=20+50{e}^{-0.125t}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.3절 · 49번우리말 번역

낙엽이 숲 바닥에 $4$ g/cm²/yr 의 비율로 쌓인다. 이 낙엽은 매년 $10\%$ 의 비율로 분해된다. 숲 바닥 1제곱센티미터당 낙엽층의 질량(g)을 나타내는 미분방정식을 세우세요. 이 양은 일정한 값에 가까워지나요? 그 값은 얼마인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$y=40(1-{e}^{-0.1t}),40$ g/cm²

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# 변수분리형 미분방정식활용자동 분류