변수분리형 미분방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.3절 · 49번

OpenStax 2권 · 4.3절 · 49번대학 수준우리말 번역

낙엽이 숲 바닥에 $4$ g/cm²/yr 의 비율로 쌓인다. 이 낙엽은 매년 $10\%$ 의 비율로 분해된다. 숲 바닥 1제곱센티미터당 낙엽층의 질량(g)을 나타내는 미분방정식을 세우세요. 이 양은 일정한 값에 가까워지나요? 그 값은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Leaves accumulate on the forest floor at a rate of $4$ g/cm²/yr. These leaves decompose at a rate of $10\%$ per year. Write a differential equation governing the number of grams of leaf litter per square centimeter of forest floor. Does this amount approach a steady value? What is that value?

정답·풀이 보기

$y=40(1-{e}^{-0.1t}),40$ g/cm²

원본 교재 풀이(영어)

$y=40(1-{e}^{-0.1t}),40$ g/cm²

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4장 복습 · 4번우리말 번역

모든 1계 미분방정식의 거동은 방향장 또는 오일러 방법을 이용하여 알아낼 수 있다.

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