문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 미분방정식

로지스틱 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 4.4절 · 4번대학 수준우리말 번역

C=10C=10 이고 초기 조건이 P(0)=2P(0)=2 일 때, 로지스틱 방정식을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the logistic equation for C=10C=10 and an initial condition of P(0)=2.P(0)=2.

정답·풀이 보기

P=10e10xe10x+4P=\frac{10{e}^{10x}}{{e}^{10x}+4}

원본 교재 풀이(영어)

P=10e10xe10x+4P=\frac{10{e}^{10x}}{{e}^{10x}+4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.4절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 P′=CP−P2P'=CP-{P}^{2} 꼴의 로지스틱 방정식을 생각합니다. 방향장을 그리고 평형해의 안정성을 구하세요.

C=0C=0

다 풀었으면 정답 확인

화살표가 오른쪽을 향하는 방향장이다. x축 위에서는 화살표가 수평이다. x축의 위쪽과 아래쪽에서는 화살표가 아래를 향한다. 화살표가 x축에서 멀어질수록 선은 점점 더 수직에 가까워진다.

P=0P=0 은 반안정이다.

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# 로지스틱 방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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