로지스틱 방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.4절 · 6번

OpenStax 2권 · 4.4절 · 6번대학 수준우리말 번역

공원 안 사슴 개체군의 환경 수용력은 $200$ 이고 성장률은 $2\%$ 입니다. 처음 개체 수가 사슴 $50$ 마리일 때, 임의의 시각에서 사슴의 개체 수는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A population of deer inside a park has a carrying capacity of $200$ and a growth rate of $2\%.$ If the initial population is $50$ deer, what is the population of deer at any given time?

정답·풀이 보기

$P(t)=\frac{10000{e}^{0.02t}}{150+50{e}^{0.02t}}$

원본 교재 풀이(영어)

$P(t)=\frac{10000{e}^{0.02t}}{150+50{e}^{0.02t}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.4절 · 12번우리말 번역

[계산기 사용] 연못에 사는 송어의 개체 수가 $P'=0.4P\left(1-\frac{P}{10000}\right)-400$ 으로 주어진다. 여기서 해마다 송어 $400$ 마리를 잡는다. 계산기나 컴퓨터 소프트웨어를 이용하여 방향장을 그리고, 몇 가지 예시 해를 그리세요. 개체 수의 변화 양상이 어떠할 것으로 예상하나요?

다 풀었으면 정답 확인

P < 1,000 에서는 화살표가 아래를 향하고, 1,000 < P < 8,500 에서는 위를 향하며, P > 8,500 에서는 아래를 향하는 방향장이다. P = 8,500 바로 위에서는 화살표가 오른쪽 아래를 향한다.

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