1계 선형 미분방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.5절 · 36번

OpenStax 2권 · 4.5절 · 36번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 초깃값 문제를 푸세요.

$xy'=y-3{x}^{3},y(1)=0$

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems by using integrating factors.

$xy'=y-3{x}^{3},y(1)=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-\frac{3x}{2}({x}^{2}-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{3x}{2}({x}^{2}-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.5절 · 44번우리말 번역

질량이 $m$ 인 낙하하는 물체에 작용하는 항력이 속도에 비례하고 비례상수가 $k$ 이면, 이 물체는 종단 속도에 도달할 수 있다. 미분방정식을 세우고, 초기 속도가 $0$ 일 때 속도를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$v(t)=\frac{gm}{k}(1-{e}^{-kt/m})$