문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 미분방정식

1계 선형 미분방정식

적분인자를 곱해 y'+p(x)y=q(x) 꼴을 푼다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

76문제 · 1 / 4쪽

1.OpenStax 2권 · 4.5절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식은 선형인가요? 그 이유를 설명하세요.

$\frac{dy}{dx}={x}^{2}y+\sin x$

영어 원문 보기

Are the following differential equations linear? Explain your reasoning.

$\frac{dy}{dx}={x}^{2}y+\sin x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 30번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

2.OpenStax 2권 · 4.5절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식은 선형인가요? 그 이유를 설명하세요.

$\frac{dy}{dt}=ty$

영어 원문 보기

Are the following differential equations linear? Explain your reasoning.

$\frac{dy}{dt}=ty$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

예

원본 교재 풀이(영어)

Yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 6번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

3.OpenStax 2권 · 4.5절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식은 선형인가요? 그 이유를 설명하세요.

$\frac{dy}{dt}+{y}^{2}=x$

영어 원문 보기

Are the following differential equations linear? Explain your reasoning.

$\frac{dy}{dt}+{y}^{2}=x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 4번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

4.OpenStax 2권 · 4.5절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식은 선형인가요? 그 이유를 설명하세요.

$y'={x}^{3}+{e}^{x}$

영어 원문 보기

Are the following differential equations linear? Explain your reasoning.

$y'={x}^{3}+{e}^{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

예

원본 교재 풀이(영어)

Yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 8번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

5.OpenStax 2권 · 4.5절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식은 선형인가요? 그 이유를 설명하세요.

$y'=y+{e}^{y}$

영어 원문 보기

Are the following differential equations linear? Explain your reasoning.

$y'=y+{e}^{y}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 50번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

6.OpenStax 2권 · 4.5절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 일계 미분방정식을 표준형으로 나타내세요.

$y'={x}^{3}y+\sin x$

영어 원문 보기

Write the following first-order differential equations in standard form.

$y'={x}^{3}y+\sin x$

정답·풀이 보기

$y'-{x}^{3}y=\sin x$

원본 교재 풀이(영어)

$y'-{x}^{3}y=\sin x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 4번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

7.OpenStax 2권 · 4.5절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 일계 미분방정식을 표준형으로 나타내세요.

$y'+3y-\ln x=0$

영어 원문 보기

Write the following first-order differential equations in standard form.

$y'+3y-\ln x=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 52번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

8.OpenStax 2권 · 4.5절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 일계 미분방정식을 표준형으로 나타내세요.

$-xy'=(3x+2)y+x{e}^{x}$

영어 원문 보기

Write the following first-order differential equations in standard form.

$-xy'=(3x+2)y+x{e}^{x}$

정답·풀이 보기

$y'+\frac{(3x+2)}{x}y=-{e}^{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y'+\frac{(3x+2)}{x}y=-{e}^{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 30번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

9.OpenStax 2권 · 4.5절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 일계 미분방정식을 표준형으로 나타내세요.

$\frac{dy}{dt}=4y+ty+\tan t$

영어 원문 보기

Write the following first-order differential equations in standard form.

$\frac{dy}{dt}=4y+ty+\tan t$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 54번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

10.OpenStax 2권 · 4.5절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 일계 미분방정식을 표준형으로 나타내세요.

$\frac{dy}{dt}=yx(x+1)$

영어 원문 보기

Write the following first-order differential equations in standard form.

$\frac{dy}{dt}=yx(x+1)$

정답·풀이 보기

$\frac{dy}{dt}-yx(x+1)=0$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{dy}{dt}-yx(x+1)=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 28번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

11.OpenStax 2권 · 4.5절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 적분인자는 각각 무엇입니까?

$y'=xy+3$

영어 원문 보기

What are the integrating factors for the following differential equations?

$y'=xy+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 8번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

12.OpenStax 2권 · 4.5절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 적분인자는 각각 무엇입니까?

$y'+{e}^{x}y=\sin x$

영어 원문 보기

What are the integrating factors for the following differential equations?

$y'+{e}^{x}y=\sin x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${e}^{({e}^{x})}$

원본 교재 풀이(영어)

${e}^{({e}^{x})}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 10번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

13.OpenStax 2권 · 4.5절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 적분인자는 각각 무엇입니까?

$y'=x\ln (x)y+3x$

영어 원문 보기

What are the integrating factors for the following differential equations?

$y'=x\ln (x)y+3x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 6번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

14.OpenStax 2권 · 4.5절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 적분인자는 각각 무엇입니까?

$\frac{dy}{dx}=\tanh (x)y+1$

영어 원문 보기

What are the integrating factors for the following differential equations?

$\frac{dy}{dx}=\tanh (x)y+1$

정답·풀이 보기

$-\ln (\cosh x)$

원본 교재 풀이(영어)

$-\ln (\cosh x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 24번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

15.OpenStax 2권 · 4.5절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 적분인자는 무엇입니까?

$\frac{dy}{dt}+3ty={e}^{t}y$

영어 원문 보기

What are the integrating factors for the following differential equations?

$\frac{dy}{dt}+3ty={e}^{t}y$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 18번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

16.OpenStax 2권 · 4.5절 · 16번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

$y'=3y+2$

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

$y'=3y+2$

정답·풀이 보기

$y=C{e}^{3x}-\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=C{e}^{3x}-\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 26번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

17.OpenStax 2권 · 4.5절 · 17번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

$y'=2y-{x}^{2}$

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

$y'=2y-{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 10번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

18.OpenStax 2권 · 4.5절 · 18번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

$xy'=3y-6{x}^{2}$

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

$xy'=3y-6{x}^{2}$

정답·풀이 보기

$y=C{x}^{3}+6{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=C{x}^{3}+6{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 2번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

19.OpenStax 2권 · 4.5절 · 19번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

$(x+2)y'=3x+y$

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

$(x+2)y'=3x+y$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 38번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류

20.OpenStax 2권 · 4.5절 · 20번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

$y'=3x+xy$

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

$y'=3x+xy$

정답·풀이 보기

$y=C{e}^{{x}^{2}/2}-3$

원본 교재 풀이(영어)

$y=C{e}^{{x}^{2}/2}-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 16번

# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류