1계 선형 미분방정식 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.5절 · 54번

OpenStax 2권 · 4.5절 · 54번대학 수준우리말 번역

초기 조건 $y(0)=0$ 일 때 $y'-y={e}^{kt}$ 을 푸세요. $k$ 가 $1$ 에 가까워지면 구한 식은 어떻게 되나요?

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Solve $y'-y={e}^{kt}$ with the initial condition $y(0)=0.$ As $k$ approaches $1,$ what happens to your formula?

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$y=\frac{{e}^{kt}-{e}^{t}}{k-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{{e}^{kt}-{e}^{t}}{k-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.5절 · 46번우리말 번역

[계산기 사용] 종단 속도에 대한 방정식을 이용하여 낙하한 거리에 대해 푸세요. 질량이 $100$ 킬로그램, 중력 가속도가 $9.8$ m/s², 비례상수가 $4$ 일 때 $5000$ 미터를 낙하하는 데 걸리는 시간은 얼마인가요?

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$40.451$ 초