수열의 수렴과 발산 연습문제 — OpenStax 2권 · 5.1절 · 1번

OpenStax 2권 · 5.1절 · 1번우리말 번역

다음 각 수열의 첫 여섯 항을 $n=1$ 부터 시작하여 구하세요.

모든 $n\ge 1$ 에 대해 ${a}_{n}=1+{(-1)}^{n}$

영어 원문 보기

Find the first six terms of each of the following sequences, starting with $n=1.$

${a}_{n}=1+{(-1)}^{n}$ for $n\ge 1$

정답·풀이 보기

$n$ 이 홀수이면 ${a}_{n}=0$ 이고 $n$ 이 짝수이면 ${a}_{n}=2$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{n}=0$ if $n$ is odd and ${a}_{n}=2$ if $n$ is even

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.1절 · 9번우리말 번역

첫째항이 ${a}_{1}=3$ 이고 $n\ge 1$ 에 대해 $\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=1/10$ 을 만족시키는 등비수열의 제 $n\text{th}$ 항에 대한 식 ${a}_{n}$ 을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${a}_{n}={3.10}^{1-n}={30.10}^{-n}$