수열의 수렴과 발산 연습문제 — OpenStax 2권 · 5.1절 · 41번

OpenStax 2권 · 5.1절 · 41번우리말 번역

조임 정리를 이용하여 다음 각 수열의 극한을 구하세요.

$\frac{\cos (1/n)-1}{1/n}$

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Use the Squeeze Theorem to find the limit of each of the following sequences.

$\frac{\cos (1/n)-1}{1/n}$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.1절 · 19번우리말 번역

각 수열의 처음 $N$ 개의 항을 그래프로 그리세요. 그래프로 볼 때 수열이 수렴하는지 발산하는지 말하세요.

[계산기 사용] ${a}_{1}=1,$ ${a}_{2}=2$ 이고 $n\ge 2$ 에 대해 ${a}_{n}=\frac{1}{2}({a}_{n-1}+{a}_{n-2});$ $N=30$

다 풀었으면 정답 확인

항들이 $5/3$ 의 위아래로 진동하며 $5/3$ 에 수렴하는 것으로 보인다.

진동하는 수열의 그래프이다. 항들이 5/3의 위아래로 진동하며 5/3에 수렴하는 것으로 보인다.