빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 수열의 극한

수열의 수렴과 발산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 5.1절 · 43번우리말 번역

조임 정리를 사용하여 다음 각 수열의 극한을 구하세요.

an=sin⁡nsin⁡(1/n){a}_{n}=\sin n\sin (1/n)

영어 원문 보기

Use the Squeeze Theorem to find the limit of each of the following sequences.

an=sin⁡nsin⁡(1/n){a}_{n}=\sin n\sin (1/n)

정답·풀이 보기

0:∣sin⁡x∣≤∣x∣0:|\sin x|\le |x| 이고 ∣sin⁡x∣≤1|\sin x|\le 1 이므로 −1n≤an≤1n).-\frac{1}{n}\le {a}_{n}\le \frac{1}{n}).

원본 교재 풀이(영어)

0:∣sin⁡x∣≤∣x∣0:|\sin x|\le |x| and ∣sin⁡x∣≤1|\sin x|\le 1 so −1n≤an≤1n).-\frac{1}{n}\le {a}_{n}\le \frac{1}{n}).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.1절 · 13번우리말 번역

다음 각 수열의 일반항 an{a}_{n} 에 대한 식을 구하세요.

{1,−1/3,1/5,−1/7,…}\{1,-1/3,1/5,-1/7,\ldots \}

다 풀었으면 정답 확인

an=(−1)n−12n−1{a}_{n}=\frac{{(-1)}^{n-1}}{2n-1}

이 문제로 이어서 풀기
# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「수열의 수렴과 발산」 문제 목록으로