수열의 수렴과 발산 연습문제 — OpenStax 2권 · 5.1절 · 45번

OpenStax 2권 · 5.1절 · 45번우리말 번역

다음 수열에 대하여 처음 $25$ 개 항을 그래프로 나타내고, 그래프로 볼 때 수열이 수렴하는지 발산하는지 말하세요.

[계산기 사용] ${a}_{n}=\cos n$

영어 원문 보기

For the following sequences, plot the first $25$ terms of the sequence and state whether the graphical evidence suggests that the sequence converges or diverges.

[T] ${a}_{n}=\cos n$

정답·풀이 보기

그래프가 진동하며 극한이 없음을 시사한다.

x축의 0에서 25까지 1과 -1 사이를 오르내리며 진동하는 그래프이다. 극한은 없는 것으로 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph oscillates and suggests no limit.

This is a graph that oscillates between 1 and -1 from 0 to 25 on the x axis. There appears to be no limit.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.1절 · 11번우리말 번역

${a}_{1}=0$ 이고 $n\ge 2$ 에 대해 ${a}_{n}=2{a}_{n-1}+1$ 을 만족시키는 수열의 제 $n$ 항에 대한 명시적인 식을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${a}_{n}={2}^{n-1}-1$

이 문제로 이어서 풀기

# 수열의 수렴과 발산계산자동 분류