빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 수열의 극한

급수의 수렴과 발산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 5.2절 · 19번우리말 번역

∑n=1∞an=1,\sum_{n=1}^{\infty }{a}_{n}=1, ∑n=1∞bn=−1,\sum_{n=1}^{\infty }{b}_{n}=-1, a1=2{a}_{1}=2, 그리고 b1=−3{b}_{1}=-3 이라 하자. 주어진 급수의 합을 구하세요.

∑n=2∞(an−bn)\sum_{n=2}^{\infty }({a}_{n}-{b}_{n})

영어 원문 보기

Suppose that ∑n=1∞an=1,\sum_{n=1}^{\infty }{a}_{n}=1, that ∑n=1∞bn=−1,\sum_{n=1}^{\infty }{b}_{n}=-1, that a1=2,{a}_{1}=2, and b1=−3.{b}_{1}=-3. Find the sum of the indicated series.

∑n=2∞(an−bn)\sum_{n=2}^{\infty }({a}_{n}-{b}_{n})

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−3-3

원본 교재 풀이(영어)

−3-3

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.2절 · 63번우리말 번역

an≥0{a}_{n}\ge 0 이 수의 수열이라고 하자. 수열 an{a}_{n} 의 부분합으로 이루어진 수열이 증가하는 이유를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

SN+1=aN+1+SN≥SN{S}_{N+1}={a}_{N+1}+{S}_{N}\ge {S}_{N}

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# 급수의 수렴과 발산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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