발산 판정법과 적분 판정법 연습문제 — OpenStax 2권 · 5.3절 · 16번

OpenStax 2권 · 5.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

주어진 $p$ -급수가 수렴하는지 말하세요.

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n\sqrt{n}}$

영어 원문 보기

State whether the given $p$ -series converges.

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n\sqrt{n}}$

정답·풀이 보기

급수는 수렴한다, $p>1.$

원본 교재 풀이(영어)

Series converges, $p>1.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.3절 · 24번우리말 번역

적분판정법을 사용하여 다음 합이 수렴하는지 판단하세요.

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{n}{1+{n}^{2}}$

다 풀었으면 정답 확인

급수는 ${\int }_{1}^{\infty }\frac{x}{1+{x}^{2}}dx$ 과(와) 비교하여 발산한다.